Ali Nakı Kaftancıoğlu, 1972 yılında İstanbul'da doğmuştur. Kaftancıoğlu, İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olduktan sonra avukatlık yapmaya başlamıştır. Kaftancıoğlu Siyasi kariyerine CHP'nin İstanbul İl Gençlik Kolları Başkanı olarak adım atmıştır.
Kaftancıoğlu, 2014 yılında CHP İstanbul İl Başkan Yardımcısı olarak görev almıştır. Kaftancıoğlu, 2017 yılında ise CHP İstanbul İl Başkanı seçilmiştir ve bu görevi sırasında İstanbul'da yapılan yerel seçimlerde CHP'nin başarılı bir şekilde İstanbul Büyükşehir Belediye Başkanlığı'nı kazanmasında etkili olmuştur.
Ali Naki Kaftancıoğlu, siyasi çalışmalarının yanı sıra sosyal medyada da aktif bir şekilde yer almış ve gençler arasında popülerliğini artırmıştır. Ayrıca Kaftancıoğlu, LGBT+ hakları ve kadın hakları gibi konularda da aktif olarak çalışmalar yapmıştır.