Anya Taylor-Joy, 16 Nisan 1996 tarihinde Miami, Florida, Amerika Birleşik Devletleri'nde doğmuştur. Babası Arjantin kökenli bir banker, annesi ise İngiliz ve İskoç kökenlidir. Küçük yaşta ailesiyle birlikte Arjantin'e taşınmış ve burada büyümüştür. Daha sonra ailesiyle birlikte İngiltere'ye dönerek Londra'ya yerleşmiştir.
Anya Taylor-Joy, çocukluğunda baleyle ilgilenmiştir. Storm Management'ın kurucusu tarafından keşfedilmesiyle genç yaşlarda modellik yaparak kariyerine başlamış, ancak daha sonra oyunculuk alanına yönelmiştir. İlk önemli çıkışını 2015 yapımı "The Witch"(Cadı) filmi ile yapmış ve bu filmdeki performansıyla dikkatleri çekmeyi başarmıştır.