Rahmi Koç'un oğlu, Mustafa Koç'un kardeşi ve Ali Koç'un ağabeyi olan Ömer Koç 24 Mart 1962 tarihinde Ankara'da dünyaya gelmiştir.
Robert Kolejinde lise eğitimini tamamladıktan sonra Columbia Üniversitesinden diplomasını almış, ayrıca işletme yüksek lisansı yapmıştır.
2008 yılından itibaren Koç Holding Yönetim Kurulu Başkanvekilliği ve TÜPRAŞ Yönetim Kurulu Başkanlığı görevlerini üstlenen Ömer Koç, ağabeyi Mustafa Koç'un 21 Ocak 2016'daki ani vefatının ardından Koç Holding Yönetim Kurulu Başkanlığı görevine gelmiştir.
İş insanı, aynı zamanda Koç Üniversitesi Mütevelli Heyet üyeliğini de sürdürmektedir ve Vehbi Koç'un önderliğinde kurulan Türk Eğitim Vakfının mütevelli heyet başkanıdır.
Osmanlı tarihi ve Atatürk'e olan ilgisi, müze ve sergilerde kendini göstermektedir.
Çağdaş sanatı da takip eden Koç'un, yönetim kurulunda bulunduğu TÜPRAŞ Arter, İstanbul Tiyatro Festivali gibi etkinliklere sponsor olmaktadır.
