2 Kasım 1952 tarihinde Ergani'de doğan Aziz Yıldırım, Türk iş insanı ve inşaat mühendisidir. İlkokul ve lise eğitimini Düzce'de tamamlayan Yıldırım, Düzce'de Hamidiyespor Kulübü'nde amatör futbol oynadı ve daha sonra Ankara Devlet Mühendislik Mimarlık Akademisi'nden inşaat mühendisi olarak mezun oldu.
Yıldırım, NATO altyapı ihalelerine katılan Maktaş Mühendislik firmasının sahibidir ve Düzcespor Kulübü'nde fahri başkanlık yapmıştır.
Fenerbahçe Yöneticiliği ve Başkanlığı
1990-1992 yılları arasında Fenerbahçe Spor Kulübü yönetiminde görev alan Aziz Yıldırım, 1991-1992 sezonunda futbol şube sorumlusu olarak atanmıştır. 15 Şubat 1998'de yapılan kongrede rakibi Vefa Küçük'ten bir oy fazla alarak Fenerbahçe'nin başkanı olmuştur. Başkanlık döneminde futbol takımıyla 6 lig şampiyonluğu ve 10 lig ikinciliği yaşayan Yıldırım, UEFA Şampiyonlar Ligi çeyrek finaline ve UEFA Avrupa Ligi yarı finaline ulaşmayı başarmıştır.
Başkanlığı döneminde kulüp yatırımlarına büyük önem veren Aziz Yıldırım, Şükrü Saraçoğlu Stadyumu'nu yeniden inşa ederek, basketbol takımına Ülker Spor ve Etkinlik Salonu'nu kazandırmıştır. Ayrıca, Düzce Topuk Yaylasında kamp tesisleri inşa edilmiş, Faruk Ilgaz tesisleri yenilenmiş ve Ankara'da konaklama tesisi eklenmiştir.
Fenerbahçe Spor Kulübü tüzüğünü değiştirmeyi genel kurula sunan Yıldırım, bu değişiklikle birlikte "Hedef 1 Milyon Üye" projesini başlatmış ve kulüp üye sayısını arttırmıştır.
31 Mayıs 2015 tarihinde yapılan seçimde rakibi Hulusi Belgü'nün 1144 oy aldığı genel kurulda Aziz Yıldırım, 5504 oyla 12. kez sarı lacivertli kulübün başkanlık koltuğuna oturdu. Ancak, seçim öncesinde yaptığı konuşmada, 6 Haziran'daki Şike Davası'nın ardından görevi bırakacağını açıklamıştır.