Stefan Kuntz, 30 Ekim 1962'de Almanya'nın Neunkirchen şehrinde dünyaya gelmiştir.
Futbol ile 8 yaşında Borussia Neunkirchen takımında tanışan Kuntz 1981 yılına kadar Neunkirchen altyapısında yetişti. 1980-1981 sezonunda ise A takıma yükselen Kuntz 2 Bundesliga'da sadece 1 maç forma giydi. Sezon sonu ise takımıyla beraber Oberliga'ya düşen Kuntz, 2 sezon daha forma giydikten sonra ayrıldı.
Kariyerine orta saha olarak başlayan Kuntz, forvette oynatılmaya başlayınca kendini göstermişti.
1983'te Kuntz, Bundesliga ekiplerinden Vfl Bochum'a transfer oldu.
1983-84 sezonunda ligden düşmekten son maçlarda kurtuldulan Stefan Kuntz ve takımı, sezona Kuntz ile beraber fırtına gibi bir giriş yaptı. 13 Ağustos 1983'te ligin ilk maçı olan Kickers Offenbach maçında ilk 11'de başlayıp ve ilk kez Bundesliga'da forma giyen Kuntz, 73. dakikada attığı golle takımına 1-0'lık galibiyet getirmişti. İlk 4 hafta, 4 gol kaydetti. Sezonun ikinci yarısında gol kaydedemese de toplamda 32 maçta 8 gol atmıştı.
1986'da ise Kuntz, Bayer Uerdingen'e transfer oldu.
1989'da da Kuntz, 1. FC Kaiserslautern'e transfer olarak uzun yıllar sürecek olan bir kariyer dönemini başlattı. İlk sezon takımı için başarılı bir sezon olmasa da, ilk 10 maçta 9 gol atarak iyi bir başlangıç yapmıştı.
Sezonu 32 maçta 15 gol kaydederek bitiren Kuntz takımın o sezon en çok gol atan futbolcusu olmuştu.
Sezon sonunda ise Werder Bremen'i 3-2 yenerek Almanya Kupası'nı kazanan Kuntz ve takımı, Stefan'ın ilk kupasını almış oldular.
1995 yılında o dönemin şampiyon teknik direktörü Christoph Daum tarafından Beşiktaş'ın yolunu tutan Stefan Kuntz, kariyerinde ilk ve son defa Almanya dışınadaki bir takımda forma giymiş oldu.
1996'da Almanya'ya geri dönerek DSC Arminia Bielefeld takımı forması giymeye başlamıştı. Takımının lig performansı kötü olsa da 33 maçta 14 gol kaydederek, hem takımının en golcü oyuncusu olmuştu, hem de performansından bir şey yitirmediğini göstermişti. Üstelik o dönemin şampiyonu Bayern Münih'in 3 yenilgisinden biri olan 2-0'lık Bielefeld maçında 2 golü de kendisi kaydetmişti.
1983 ve 1999 yılları arasında oynadığı Bundesliga'da toplam 449 maçta attığı 179 golle bu ligde en çok gol atan 6. futbolcu olmuştu.
1999'da futbolu bırakan Kuntz, 15 Kasım 1999'da ilk takımı Borussia Neunkirchen tarafından takımın başına getirilmişti. Sezon sonunda ise 4. seviye lig olan Oberliga Südwest'te grup birincisi olmayı başardılar ancak play-off'ları geçemeyerek bir üst lig olan Regionalliga'ya çıkamamışlardı.
2000'de ise 2. Bundesliga'dan yerel lig Regionalliga Süd'e düşen Karlsruher SC takımının başına geçti. Burada ise 34 maçta 17 galibiyet 10 beraberlik ve 7 mağlubiyet ile lig şampiyonu olarak 2. Bundesliga'ya geri dönmüşlerdi.
2000-2001 sezonunda ise işler hiç de iyi gitmedi. Karlsruher, son hafta aldığı galibiyetle düşmekten kurtulmuştu, ancak Yönetim, Kuntz'la devam etme kararı alsa da takım 6 haftada sadece 2 beraberlik alıp, lig sonuna kalınca Kuntz ile yollar ayrılmıştı.
Teknik direktörlük kariyerine son veren Kuntz ise, 2005-2006'da Regionnalliga takımı Tus Koblenz'de sportif direktör olarak çalışmaya başladı. Takım ise lig ikincisi olup, elemelerde başarılı olunca, 2. Bundesliga'ya çıkma başarısını gösterdi.
2006 yılında da eski takımı Bochum'a da aynı görev ile getirilmişti ve 2008 yılına kadar da buradaki görevini sürdürmüştü.
8 Nisan 2008'de Kuntz, alanından biraz farklılık yaparak, bir yetki üstlenmeye karar verdi ve K'lautern'in başkanı oldu. 2009-10 sezonu sonunda 2. Bundesliga birincisi olan Kuntz'ın takımı K'lautern, Bundesliga'ya geri dönme hakkını kazanmıştı.
Ağustos 2016'da ise uzun bir süre boyunca Almanya 21 yaş altı millî futbol takımında görev yapan teknik direktör Horst Hrubesch'in yerine getirilmişti.
O zaman kadar bütün maçlarını kazanmış olan Almanya U-21 ile son üç maçı da kazanıp 2017 UEFA Avrupa 21 Yaş Altı Futbol Şampiyonası'na katılma hakkı kazanmıştı ve finalde de İspanya'yı 1-0 mağlup ederek şampiyon olmuştu. Böylece Kuntz, Almanya U-21'e tarihindeki ikinci şampiyonluğunu yaşatmıştı.
17 Eylül 2021'de Kuntz'ın önünü açmak için Almanya Futbol Federasyonu sözleşmesini feshetmişti.
19 Eylül 2021'de ise A Milli Takım'ın başına geçen Stefan Kuntz ilk maçı olan UEFA 2022 Dünya Kupası Elemeleri'nde Norveç ile 1-1 berabere kalmıştı. Ardından 3 maçı da kazanıp, Portekiz ile play-off turuna hak kazanmıştı. Ancak Portekiz'e 3-1 yenildi ve Dünya Kupası'na katılamamıştı.
2022-23 sezonunda UEFA Uluslar C Ligi'nde mücadele eden Türkiye, Kuntz yönetiminde Faroe Adaları, Litvanya, Lüksemburg ve tekrar Litvanya ile oynadığı 4 maçı da kazandı ve Litvanya ile de 3-3 berabere kalarak Uluslar Ligi 'ne yükselmeyi başarmıştı.
Euro 2024 elemelerinde ise şu ana kadar 3 galibiyet 1 beraberlik ve 1 yenilgi alan Kuntz, son maçta eleştirilerin büyük odağı olmuş ayrılık ihtimali gündeme gelmişti.
Kuntz'un sözleşmesi TFF tarafından 17 Eylül 2023 tarihinde feshedildi.
