25 Temmuz 1903'te İstanbul'da doğan Arkan, eğitimine Galatasaray Lisesi ve Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi'nde başlamış ve Vedat Tek'in atölyesinde eğitim almıştır.
Arkan, 1929'da Almanya'ya gönderilerek Berlin'de eğitimine devam etmiş ve ünlü dışavurumcu mimar Hans Poelzig'in öğrencisi olarak kendini geliştirmiştir. Yurda döndükten sonra, Türkiye'de modern mimarlığın gelişimine öncülük etmiş ve 1930'lu yıllarda Cumhurbaşkanı Mustafa Kemal Atatürk ile yakın bir ilişki kurmuştur.
Atatürk'ün mimarı olarak tanınan Arkan, birçok önemli projede imzasını atmıştır. Çankaya Hariciye Köşkü, Florya Deniz Köşkü, Florya Genel Sekreterlik, Ankara'da Yaverlik ve Başbakanlık Köşkleri gibi yapılar, Arkan'ın modernist tasarım anlayışının örnekleri olarak dikkat çekmektedir.
Arkan'ın en bilinen eserlerinden biri olan Florya Deniz Köşkü, sadece mimari açıdan değil, aynı zamanda Atatürk'ün halkla iç içe geçtiği, resmi davetlerin düzenlendiği bir mekan olarak da önem taşımaktadır. Atatürk'ün isteği üzerine diğer cumhurbaşkanlığı yapılarını da projelendiren Arkan, "Atatürk'ün mimarı" olarak adlandırılmıştır.
Ancak, 1940'lı yıllarda kişisel ve mesleki sorunlarla karşılaşan Arkan, modernist üslubun inişe geçmesi ve bazı projelerin iptal edilmesiyle kariyerinde zorlu bir döneme girmiştir. Bu dönemde yapmış olduğu eserlerine yeterince vurgu yapılmamıştır.
Mimar Seyfi Arkan, 15 Temmuz 1966 tarihinde sağlık sorunları nedeniyle hayatını kaybetmiştir.
