Stefan Savić, 8 Ocak 1991'de Mojkovac, Yugoslavya'da doğmuştur. Kendisi defans pozisyonunda oynamaktadır ve 2015-2016 sezonunda La Liga ekiplerinden Atletico Madrid'e transfer olmuştur.
BSK Borča ve Partizan
Savić, profesyonel futbol kariyerine BSK Borča'da başlamıştır. 2010 yılında Arsenal tarafından 10 günlüğüne denenmiştir. 29 Ağustos 2010'da Sırbistan'ın Partizan takımına transfer olmuş ve yeni takımıyla 4 yıllık sözleşme imzalamıştır. Partizan'da 15 numaralı formayı giymiştir.
Manchester City
6 Temmuz 2011'de Stefan Savić, Manchester City'ye transfer olmuştur. İngiliz ekibiyle 4 yıllık sözleşme yapmış ve City, transfer için 6 milyon £ bonservis bedeli ödemiştir. Savić, City'de 15 numaralı formayı giymiştir.
Savić, ülkesi Karadağ'ın U-17, U-19 ve U-21 genç millî takımlarında forma giymiştir. Karadağ A millî takımı için ilk maçına 11 Ağustos 2010'da Kuzey İrlanda ile oynanan hazırlık maçında çıkmıştır.
