15 Eylül 1967'de Sinop'ta doğan Üçüncüoğlu, eğitim hayatına memleketinde başlamış ve ilk, orta ve lise öğrenimini tamamlamıştır. Açık Öğretim Fakültesi Sosyal Bilimler bölümünde eğitim almıştır.
Uzun yıllar boyunca Sinop'ta esnaflık yapan Üçüncüoğlu, gençlik yıllarından itibaren spor ve sosyal yaşama ilgi göstermiştir. Bilardo Federasyonu yönetim kurulu üyeliği gibi çeşitli spor organizasyonlarında aktif rol almış, halen birçok spor federasyonunda üst kurul delegeliği görevini sürdürmektedir. Sporculuk ve yöneticilik deneyimini çeşitli kulüplerde edinmiş ve sivil toplum kuruluşlarında önemli görevler üstlenmiştir.
Üçüncüoğlu, Türk Kızılayı Sinop Şubesi, Türk Hava Kurumu (THK) Sinop Şubesi gibi önemli sivil toplum örgütlerinin yönetimlerinde bulunmuş ve hala Sinop Gençlik Spor Kulübü ile Sinop Tanıtım, Doğa, Kültür, Turizm Derneği Başkanlığı gibi görevleri yürütmektedir.
Siyasete olan ilgisini 1989 yılında başlatan Üçüncüoğlu, Adalet ve Kalkınma Partisi çatısı altında teşkilat başkanlığı ve il başkanlığı gibi önemli görevlerde bulunmuştur. AK Parti Genel Merkezi tarafından düzenlenen Siyaset Akademisi'ni başarıyla tamamlamıştır. 2011 yılında AK Parti'den milletvekili aday adayı olmuş ve 31 Mart 2019'daki yerel seçimlerde AK Parti'den Sinop İl Genel Meclisi Üyesi olarak seçilmiştir. Yaklaşık 4 yıldır İl Genel Meclisi Başkanlığı görevini sürdürmektedir.
