26 Mayıs 1982 tarihinde dünyaya gelen Kabze, futbol kariyerine Galatasaray alt yapısında başlamış ve ulusal ve uluslararası kulüplerde önemli başarılar elde etmiştir.
Kulüp Kariyeri
Galatasaray'daki performansıyla dikkat çeken Hasan Kabze, 2004-2005 sezonunda Galatasaray'a transfer olmuş ve takımında etkili bir performans sergilemiştir. Beşiktaş'a attığı 2 golle takımına 2-1'lik galibiyeti getiren Kabze, Türkiye'nin önde gelen futbolcularından biri olmuştur.
Daha sonra Rubin Kazan'a transfer olan Kabze, Rusya'da geçirdiği dönemde Rubin tarihindeki ilk Rusya Ligi şampiyonluğuna ulaşarak büyük bir başarı elde etti. Montpellier HSC ve Orduspor gibi takımlarda da forma giyen futbolcu, kariyerine Konyaspor ve Akhisar Belediyespor'da devam etmiştir.
Millî Takım Kariyeri
Millî takım kariyerine 2006 yılında Azerbaycan karşısında çıktığı maçla başlayan Hasan Kabze, toplamda 7 kez Türkiye A Millî Futbol Takımı forması giymiş ve 2 gol kaydetmiştir. Ayrıca, Future Cup '05 için Türkiye B takımında da mücadele eden Kabze, İskoçya ve Çek Cumhuriyeti'ne gol atmış ve 2 kez asist yapmıştır.
Akhisar Belediyespor
1 Temmuz 2015 tarihinde, Süper Lig ekiplerinden Akhisar Belediyespor'a transfer olmuş olan Kabze, Türk futbolunun tecrübeli isimlerinden biri olarak bilinmektedir.