Slovakya'nın milli takımında da forma giyen Martin Dúbravka, 15 Ocak 1989'da doğmuştur ve Premier Lig kulübü Newcastle United ile Slovakya milli takımında kaleci olarak görev yapmaktadır.
Erken Yaşam Çocukken, Dúbravka hem buz hokeyi hem de futbol oynamayı sevmiştir ve beş yaşında geçirdiği bir bacağından aldığı sakatlık nedeniyle eğer o sakatlık olmasaydı buz hokeyinde de oynayabilirdi.
Kulüp Kariyeri Žilina 2009-10 Slovak Superliga sezonunda 26 maçta forma giyen Dúbravka, lig şampiyonu olmuştur. Takımın birinci kalecisi Dušan Perniš'in transferinden sonra birinci kaleci olmuştur. Žilina ile 2010-11 UEFA Şampiyonlar Ligi'nde oynamış ve tüm 6 grup maçında forma giymiştir.
Esbjerg 30 Ocak 2014'te Danimarka Süperligi takımlarından Esbjerg'e 3.5 yıllık bir sözleşme imzalamıştır.
Çek Cumhuriyeti Temmuz 2016'da Çek Birinci Ligi takımlarından Slovan Liberec'e bir yıllık sözleşmeyle transfer olmuştur. 2017 Haziran'ında Sparta Prag'a üç yıllık bir sözleşme imzalamıştır.
Newcastle United Ocak 2018'de Newcastle United, Dúbravka'ya ilgi göstermiş ve başlangıçta Sparta Prag'a 500.000 € kiralık teklifinde bulunmuş, yazın ise 4.5 milyon €'ya kalıcı transfer opsiyonu sunmuştur. Sonunda, 31 Ocak 2018'de, kış transfer döneminin son gününde yarım sezonluk bir kiralık anlaşma yapılmıştır. Çek medyasına göre, kulübe 2 milyon €'ya transfer olmuş ve yazın 4 milyon €'ya kalıcı olarak transfer olmuştur.
Başarılı kiralık döneminden sonra, Dúbravka 30 Mayıs 2018'de Newcastle United'a kalıcı olarak transfer olmuş ve kulübün 2018 Oyuncusu olarak seçilmiştir. Dúbravka, Newcastle United'ın Player of the Year ödülünü kazanan yedinci kaleci olmuştur. 2018-19 sezonunda Dúbravka, Premier Lig'in en iyi 20 oyuncusu arasında yer almıştır.
Manchester United'a Kiralık
İngiltere milli kalecisi Nick Pope'un imzasının ardından başlayan 2022-23 sezonunda Newcastle United'da ilk 11'de yerini kaybeden Dúbravka, 1 Eylül 2022'de Manchester United'a sezonluk kiralık olarak transfer olmuştur. Newcastle United, Dúbravka'yı 1 Ocak 2023'te kiralıktan geri çağırmıştır. Dúbravka, iki maçta forma giymiş ve bir maçta gol yememiştir.
Uluslararası Kariyer Dúbravka, Slovakya U21 milli takımında 10 maçta forma giymiştir. 23 Mayıs 2014'te, Slovakya milli futbol takımında ilk maçına çıkmıştır.
